La vitesse de la bille est de 8600 m/s ?

Tu es sur la bonne voie, nous connaissons la formule permettant de calculer l'énergie cinétique :
Ec = 1/2 x m x V²

Appliquée au données de l'exercice, elle permet d'écrire :
0,6 = 1/2 x 0,14x10^-3 x V² = 0,5 x 0,14x10^-3 x V² = 7x10^-5 x V²

Car Ec = 0,6 J et la masse de la bille est de m = 0,14x10^-3 g = 0,14x10^-3 kg

On peut donc écrire :
0,6 ÷ 7x10^-5 = V²

d'où
V² = 8600

Donc "8600" n'est pas la valeur de la vitesse mais de la vitesse au carrée (V²), il ne reste qu'une seule ligne de calcul pour obtenir le bon résultat.